围巾是Ppad-完全的
摘要：Scarf's引理是组合数学中的基本结果之一，最初用来研究N人游戏的核心。在过去的四十年来，Scarf's引理的实用性已在寻求“稳定”解决方案的几个重要组合问题中得到证明。然而，Scarf's引理的计算版本（SCARF）的复杂性仍然是未知的。在本文中，我们证明了SCARF完全属于复杂性类PPAD。这证明了SCARF与Brouwer的不动点定理和Sperner's引理的计算版本一样困难。因此，除非PPAD是P的子集，否则没有多项式时间算法可以解决SCARF问题。我们还证明了分数稳定路径问题和寻找有向图中的强分数核是PPAD难问题。
作者：Shiva Kintali
论文ID：0812.1601
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2009-05-04