凸函数的膨胀、平滑距离和最小化图解
摘要：对于将两个凸函数相加的距离函数，我们研究了Voronoi图，每个函数都以两个平面点的笛卡尔坐标之差为其参数。当函数增长不太快时，Voronoi图具有线性复杂度，并且可以在接近线性的随机预期时间内构建。此外，从站点到距离的等值集在平面上形成一个伪圆家族，Voronoi图中的所有单元都是连通的，将该图中的任何一个单元与其他单元分开的双边形成了一个伪直线布置。我们将这些结果应用于平滑距离或生物群落变换度量，这是Jaccard距离的几何类比，其Voronoi图可用于确定具有给定中心的星形网络的扩张。对于平面上足够接近的点，平滑距离的Voronoi图具有线性复杂度，并且可以有效地计算。我们还对Lloyd算法的一种变体进行了实验，该算法适用于平滑距离，以在给定点周围以指数递减的密度找到均匀间隔的点样本。
作者：Matthew Dickerson, David Eppstein, and Kevin A. Wortman
论文ID：0812.0607
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-05-14