四阶低维算子的Lieb-Thirring不等式
摘要：多重阶微分算子的Lieb-Thirring不等式 摘要：本文考虑了多重阶微分算子的Lieb-Thirring不等式问题。发展了关于半线上一般四阶算子的结果，并证明了对于γ ≥ 1 - d/4，γ ∈ R，其中C^{HR}_{d,2}是Hardy-Rellich不等式中的尖锐常数，C_γ > 0与V无关，对于维度d = 1,3成立的trace不等式tr((-Δ)^2 - C^{HR}_{d,2} / (|x|^4) - V(x))^{-γ} < C_γ ∫_{R^d} V(x)_+^{γ + d/4} dx。从这个不等式的推论中得到了一个Sobolev类型的不等式。
作者：Tomas Ekholm, Andreas Enblom
论文ID：0811.0189
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2009-01-11