一个严格的非标准不等式：.999... < 1
摘要：.999...等于1吗？ Lightstone的小数展开产生了无数个在[0,1]范围内的数字，其展开始于无限多个数字"9"。我们对省略号的不确定性提出了一些非标准的思考，模拟了B. Cornu和D. Tall的通用极限的认知概念。选择一个非标准超整数H指定了一个H-无限扩展的9的十进制字符串，对应于一个无穷小减小的超实数值。在我们的模型中，学生对于.999...的单位评估的抵抗是针对标准部分函数的一种暗示和未被承认的应用，即去除一个无穷小的幽灵，回应了乔治·伯克利的说法。只要数字系统未被指定，学生认为.999...可能微弱地低于1的直觉就可以以数学严谨的方式来证明。
作者：Karin Usadi Katz and Mikhail G. Katz
论文ID：0811.0164
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2009-02-24