关于方程$x^{2^l+1}+x+a=0$在$GF(2^k)$上的研究（扩展版本）
摘要：研究了在$GF(2^k)$中具有多项式$P\_a(x)=x^{2^l+1}+x+a$的零点数量的新标准。特别地，当$gcd(l,k)=1$时，提出了关于Dobbertin引入的排列多项式的值的判据，用以表述$P\_a(x)$在$GF(2^k)$中具有恰好一个零点的情况。同时，还研究了与$P\_a(x)$密切相关的仿射多项式$a^{2^l}x^{2^{2l}}+x^{2^l}+ax+1$。在许多情况下，提供了计算这些多项式零点的明确表达式。
作者：Tor Helleseth and Alexander Kholosha
论文ID：0810.4015
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2009-10-07