非自伴动力系统几乎泊松结构的分解
摘要：非自共轭动力系统（例如非完整系统）可以具有近似泊松结构，其通过一种满足除了雅可比恒等式之外的通常性质的泊松括号来表述。基于将括号分解为泊松括号和近似泊松括号的和的理论，研究了近似泊松结构的一般理论。利用雅可比化子和辛化子证明了泊松结构与辛结构之间的对应关系。基于对Chaplygin非完整系统的约束子流形的伪辛结构的分析，构造了系统的近似泊松括号，并将其分解为一个规范泊松括号和一个近似泊松括号的和。类似地，还在具有扭曲的仿射空间上构造了一个近似泊松结构，该结构可分解为一个规范结构和一个近似李-泊松括号的和，其中自平行线被用于描述某些非自共轭系统的自由运动。近似泊松括号的分解直接导致动力矢量场的分解为一个常规哈密顿矢量场和一个近似哈密顿矢量场的和，这对于简化矢量场的积分是有用的。
作者：Yongxin Guo, Chang Liu, Shixing Liu and Peng Chang
论文ID：0810.3731
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2008-10-22