刻画具有凸且连通配置空间的图形
摘要：实现空间的精确、高效表示：求解欧几里得距离约束系统（EDCS）中的连杆和框架问题。每个表示都对应于Cayley参数的选择，并产生不同的参数化配置空间。重要的是，我们给出了纯粹基于图论的，禁止子图特征化的表述，用以捕捉：（i）总是具有高效配置空间的图类和（ii）给定图形中产生高效配置空间的表示参数的可能选择。此外，我们的结果是紧凑的：我们展示了明显扩展的反例。这是以逐步的组合特征化高效配置空间的系统性和分级计划的第一步。我们讨论了几个未来的理论和应用研究方向。我们的一些证明使用了一个非寻常的相互作用：（a）与欧几里得距离矩阵的正半定性相关的经典解析结果，以及（b）与EDCS的d-实现性概念相关的最近禁止子图特征化和算法。我们进一步引入了一种新型的受限边缩小或减小到图的子图，这是我们预计在其他情况下会有用的“技巧”。
作者：Meera Sitharam, Heping Gao
论文ID：0809.3935
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-03-22