查询线上的最大空圆
摘要：最大空圆问题的查询版本：预处理给定一组$n$个点$P$的凸包，使得当给定查询线$Q$时，我们能够快速计算出以$Q$上的某个点为圆心，在$P$的凸包内的最大空圆。我们提出了两种特殊情况和一般情况的解决方案；所有的查询都在$O(\log n)$时间内运行。在第一种特殊情况下，我们将查询线限制为水平线，我们预处理时间和空间分别为$O(n\alpha(n)\log n)$，其中$\alpha(n)$是Ackermann函数的慢增长的逆。当查询线限制为通过一个固定点时，第二种特殊情况，我们的预处理时间和空间为$O(n\alpha(n)^{O(\alpha(n))}\log n)$。我们利用这两种特殊情况的见解来解决一般版本的问题，该问题的预处理时间和空间分别为$O(n^3\log n)$和$O(n^3)$。
作者：John Augustine, Brian Putnam, Sasanka Roy
论文ID：0809.2651
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-04-15