简单博弈中玩家影响比较的复杂性
摘要：协同投票游戏出现在多智能体系统、社会选择和阈值逻辑中的不同形式。本文对比较协同投票游戏中玩家影响力的复杂性进行了描述。考虑的简单游戏的可能表示包括由获胜联盟、最小获胜联盟、加权投票游戏或多重加权投票游戏表示的简单游戏。玩家影响力从基本玩家类型、可取性关系和经典权力指数（如Shapley-Shubik指数、Banzhaf指数、Holler指数、Deegan-Packel指数和Chow参数）的视角来衡量。在其他结果中，表明对于由最小获胜联盟表示的简单游戏，虽然很容易验证一个玩家是否具有零或一个投票权，但计算该玩家的Banzhaf值是#P-complete问题。此外，还证明了多重加权投票游戏是唯一使验证游戏是否是线性的问题成为NP-hard的表示形式。对于一个由一组最小获胜联盟W^m和n个玩家组成的简单游戏，提出了一个算法，其时间复杂度为O(n.|W^m|+(n^2)log(n))，如果游戏是非线性的则返回“否”，否则返回严格的可取性排序。还研究了将简单游戏转化为紧凑表示的复杂性。
作者：Haris Aziz
论文ID：0809.0519
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2008-09-04