电击破损驱动下的移动边界问题：I. 线性扰动的频谱
摘要：离子阵型阶段的火花和闪电演化可近似为通过“动力学下冷”的边界条件规范化的Laplacian生长模型。我们研究了解决二维问题的均匀平移圆的线性稳定性。在圆形扰动的光滑扩展空间中，稳定性算子的谱被发现是纯点谱。除了无穷小平移的零特征根，所有特征根都具有负实部，因此扰动会指数级地衰减。通过渐近和级数评估的组合方式计算了谱。在规范化参数趋向于零的极限情况下，所有特征根以奇异方式趋近于零，并且详细研究了这种渐近行为。通过对特征函数的考察发现，对于一般的初始扰动可能会发生强中间生长。线性和非线性的初始值问题均在第二篇论文中进行了研究。
作者：Saleh Tanveer, Lothar Schaefer, Fabian Brau, Ute Ebert
论文ID：0809.0319
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2009-04-16