莫尔斯函数的复化及定向的Donaldson-Fukaya范畴
摘要：封闭的四维流形N有一个自索引的Morse函数f，该函数只有三个临界值0、2、4，以及唯一的极大值和极小值。设g是N上的一个Riemann度量，使得(f,g)是Morse-Smale的。我们从(N,f,g)构造了一个特定的六维精确辛流形M，以及一些精确的拉格朗日球V\_4、V\_2^j、V\_0，其中j=1,...,k。这些球对应于f的临界点x\_4、x\_2^j、x\_0，其中下标表示Morse指数。（在一个相关的论文中，我们解释了(M,V\_4,{V\_2^j},V\_0)是f的复化的正则纤维和消失球的模型，视为一个Lefschetz纤维化在盘形对偶D(T^*N)上。）我们的主要结果是计算拉格朗日弗罗尔同调群HF(V\_4,V\_2^j)，HF(V\_2^j,V\_0)，HF(V\_4,V\_0)和三角形乘积mu\_2: HF(V\_4,V\_2^j) 张量积 HF(V\_2^j,V\_0) --> HF(V\_4,V\_0)。结果是导向Donaldson-Fukaya范畴(M,V\_4,{V\_2^j},V\_0)同构于流范畴(N,f,g)。
作者：Joe Johns
论文ID：0808.0262
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2009-09-29