循环数域中的乘法及其在有限域中的应用
摘要：在硬件上实现有限域算术时，基于子环与域之间的同构关系的有限域的表示方式被证明是有用的。在本文中，我们提出了环与域中的环论和环论计算的统一形式，其中大部分算术操作都是在向量上进行的。从这个形式中，我们可以生成优化的乘法算法。例如，其中一种提出的算法在坐标级乘法的数量上只需要大约一半，代价是额外的坐标级加法。然后我们应用我们的方法到GF(q^m)的有限域中进一步减少操作的数量。然后，我们提出了在具有类型-I和类型-II最优正规基的有限域中进行乘法的优化算法。
作者：Francisco Arguello
论文ID：0807.3699
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2008-07-24