几乎不相交CNF公式的可满足性
摘要：线性k-CNF公式的最大整数m(k)，满足任何具有<= m个子句的线性k-CNF公式都可满足。我们证明了4^k / (4e^2k^3) <= m(k) < ln(2) k^4 4^k。更一般地，(k,d)-CSP是一个合取范式中的约束满足问题，其中每个变量可以取d个值，每个约束包含k个变量，并禁止这些变量的d^k个可能赋值中的一个。如果没有两个不同的约束具有l个或更多个相同的变量，则称(k,d)-CSP为l-不相交。令m\_l(k,d)表示最大整数m，满足任何具有最多m个约束的l-不相交(k,d)-CSP都可满足。我们证明了1/k (d^k/(ed^(l-1)k))^(1+1/(l-1))<= m\_l(k,d) < c (k^2/l ln(d) d^k)^(1+1/(l-1))，其中c为常数。这意味着对于常数l，上界和下界只在多项式因子d和k中有所不同。
作者：Dominik Scheder
论文ID：0807.1282
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2008-07-10