一致的牛顿-拉夫逊与固定点在不可压纳维-斯托克斯方程变分多尺度公式中的应用
摘要：Consistent Newton-Raphson和固定点迭代法是用于不可压缩Navier-Stokes的变分多尺度有限元公式的解决策略。本文的主要贡献包括对Navier-Stokes方程的一致线性化，为需要在一致方法基础上开展高级算法提供了途径。我们还对不同线性化的公式进行了比较，但保持了其他所有等价性。利用变分多尺度概念，我们构建了一个稳定的公式（可以看作是MINI元素扩展到非线性Navier-Stokes的一种形式）。然后，我们使用固定点迭代法线性化问题，并通过推导出一致的切线矩阵来更新方程以通过Newton-Raphson迭代获得解。我们表明，一致的公式收敛所需的迭代次数比预期少，适用于几个测试问题。我们还表明，一致的公式收敛于固定点迭代法发散的问题。我们展示了在雷诺数达到5000时，两种方法的结果。
作者：D. Z. Turner and K. B. Nakshatrala and K. D. Hjelmstad
论文ID：0806.3514
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2008-06-24