使用双多项式的通信下界
摘要：布尔函数的实多项式表示在复杂性理论中起着重要的作用。通常，人们对逼近或符号表示给定的布尔函数 f(x_1,...,x_n) 的多项式 p(x_1,...,x_n) 的最低次数感兴趣。本文对通信复杂性领域的一个新兴研究方向进行了综述，该方向侧重于双重对象，即用于证明逼近或符号表示给定函数的多项式的困难性。我们提供了一个统一的指南，详细介绍了以下结果及其关键证明: (1) Sherstov的度数/差异定理，将布尔函数的阈值度数下界转化为相关函数的差异上界; (2) 两种基于近似度证明有界误差通信的下界的方法: Sherstov的模式矩阵方法和Shi和Zhu的块合成方法; (3) 将模式矩阵方法扩展到多方模型，由Lee和Shraibman以及Chattopadhyay和Ada得到，并在DISJOINTNESS问题上得到改进的下界; (4) David和Pitassi在 k=(1-eps)log n 个参与者的多方通信复杂性中分离了NP和BPP的问题。
作者：Alexander A. Sherstov
论文ID：0805.2135
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2008-05-15