高效测试稀疏的GF(2)多项式
摘要：首个查询效率和时间效率兼具的算法用于测试未知函数f: {0,1}^n -> {0,1} 是否为s稀疏GF(2)多项式而不与所有这样的多项式“eps-far”。我们的算法对f进行$poly(s,1/eps)$黑盒查询，并在时间复杂度为$n \cdot poly(s,1/eps)$的情况下运行。先前对于该测试问题的算法cite{DLM+:07}仅使用了poly$(s,1/eps)$的查询，但运行时间在s指数级和$1/eps$的超多项式级别。 我们的方法对于于指引性学习算法cite{DLM+:07}的扩展有重要意义。先前工作的学习组件是对概念类进行蛮力穷举搜索，以找到与随机示例样本保持一致的假设。而我们这项工作中的学习组件是Schapire和Sellie的稀疏GF(2)多项式的精确学习算法cite{SchapireSellie:96}。使我们能够模拟由cite{SchapireSellie:96}所需要的成员查询的一个关键要素是，我们分析了稀疏GF(2)多项式在某些“低影响”变量集合的特定限制下如何简化的新属性。
作者：Ilias Diakonikolas, Homin K. Lee, Kevin Matulef, Rocco A. Servedio, Andrew Wan
论文ID：0805.1765
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2008-05-14