关于玩家特定拥塞博弈中最佳响应动力学的收敛时间
摘要：玩家特定的单例拥塞博弈中最佳反应动态的收敛时间研究 随机最佳反应动态中每个状态都存在到纳什均衡的短序列最佳反应已众所周知，所以终止概率为一。本文关注的是随机最佳反应动态终止之前的预期最佳反应数量。 作为实现这一目标的第一步，我们考虑每个玩家只能在两种资源之间选择的游戏。这些游戏可以通过将节点与资源进行关联，边与玩家进行关联来自然地表示为(多)图。对于可以表示为树的游戏类别，我们证明了最佳反应动态无法循环，并且在O(n^2)步之后终止，其中n表示资源的数量。对于可以表示为循环的游戏类别，我们证明了最佳反应动态可能循环。然而，我们还证明了随机最佳反应动态的预期终止时间为O(n^2)步。 此外，我们推测在一般的玩家特定的单例拥塞博弈中，不存在对随机最佳反应动态终止之前的预期步骤数量的多项式上界。我们通过展示一族游戏来支持我们的猜想，这些游戏的模拟表明其收敛时间为超多项式。
作者：Heiner Ackermann, Heiko Roeglin
论文ID：0805.1130
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2008-12-18