在存在洛伦兹热噪声的情况下，多个线性参数的最优估计
摘要：线性参数在连续时间序列中的最优估计法：热噪声下阻尼谐振子的平衡位移是统计估计技术的一个重要领域。在之前的一篇文章中，我们提出了一种最优（最小方差、无偏）的统计估计方法。本文在此基础上进行拓展，研究了在连续时间序列中对多个线性参数的最优估计。我们展示了在热驱动力的基础上进行计算简化，同时对于那些没有最优估计的近似方法提供了更多的洞察力。为了说明这一点，我们比较了我们得出的热噪声最优估计器的方差与另外两种近似方法的方差，这两种近似方法和最优估计器一样，都可以抑制振子的不相关共振运动对方差的贡献。我们讨论了这些方法在主要噪声过程为白色位移噪声或频谱密度与频率成反比的噪声（$1/f$噪声）时的表现。同时，我们在驱动力的基础上构建了一个估计器，可以在白噪声和热噪声混合情况下表现出色。为了找到热噪声的最优多参数估计器，我们推导并演示了一个传统矩阵方法的推广，该方法可以适应连续数据。我们讨论了这种方法如何帮助改善实验设计，因为它们允许在各种数据采集和数据分析策略下对估计参数的精确度进行精确的、定量的比较。
作者：Jason H. Steffen (1), Michael W. Moore (2), Paul E. Boynton (2) ((1) Fermilab Center for Particle Astrophysics (2) University of Washington, Department of Physics)
论文ID：0805.0027
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2009-09-28