三维多面体的直立骨架
摘要：三维立体多面体的直射骨架的研究。首先，我们讨论基于体素的多面体（多立方体），它由一组立方体（轴对齐）体素的并集组成。我们分析骨架如何与多面体的每个体素交叉，并显示骨架可以通过一个简单的体素扫描算法在每个体素上花费固定时间来构造。此外，我们描述了一种更复杂的基于体素的多面体直射骨架算法，其运行时间与直射骨架表面的面积成比例，而不是多面体的体积。我们还考虑了具有轴平行边和面的更一般的多面体，并显示该类型的任意n顶点多面体具有O(n^2)个特征的直射骨架。我们提供了构造直射骨架的算法，其运行时间为O(min(n^2 log n, k log^{O(1)} n))，其中k是输出的复杂度。接下来，我们讨论了一般非凸多面体的直射骨架。我们展示了其存在模棱两可的问题，并提出了一种解决方法。我们证明了一般多面体的直射骨架在最坏情况下具有超二次复杂度。最后，我们报告了一种用于一般情况的简单算法的实现情况。
作者：Gill Barequet, David Eppstein, Michael T. Goodrich, and Amir Vaxman
论文ID：0805.0022
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2008-05-02