基数和计数量词在ω-自动结构上
摘要：用ω-自动机表示的结构，称为ω-自动结构。我们证明，在第一阶逻辑中，通过第一阶量词“至多存在$aleph\_0$个”，“存在有限多个”和“存在$k$模$m$多个”定义的关系是ω-正则的。证明确定了ω-半群的某些代数性质。作为一个结果，可数指数的ω-正则等价关系具有ω-正则的代表集。这意味着布卢门萨斯猜想，即一个具有$\omega$-自动表示的可数结构可以用有限字母的自动机表示。这也补充了Hj"orth，Khoussainov，Montalban和Nies最近的一项结果，即存在一个没有可数表示的ω-自动结构。
作者：Lukasz Kaiser, Sasha Rubin, Vince B''ar''any
论文ID：0802.2866
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2008-02-21