自由表面磁流体力学中耦合的奥尔-桑默菲尔德方程和感应方程的谱Galerkin方法
摘要：自由表面和固定边界几何的并行、不可压缩MHD耦合Orr-Sommerfeld(OS)和感应方程，我们开发并测试了谱Galerkin方案。该方案的离散基函数由Legendre内部形状函数组成，辅以用于弱施加应力和绝缘边界条件的节点形状函数。基函数多项式的正交性质解决了矩阵系数的增长问题，而特征值-特征函数对可以以谱阶至少为p=3000进行稳定计算，且p独立的舍入误差。精度受限于大的流体动力学和/或磁雷诺数(Re，Rm > 4E4)下稳定算子的非正常性引起的舍入敏感性。对于具有Hartmann速度和磁场剖面的问题，我们使用适当的高斯积分规则来计算相应的指数加权的（双）线性形式，而不存在误差。另一种方法是通过利用2p - 1精度级别上的Legendre-Gauss-Lobatto(LGL)积分来逼近这些形式，结果显示在舍入误差内得到相等的特征值。作为一致性检查，我们将模态增长率与非线性模拟中的能量增长率进行比较，对于Re = 3E4的自由表面流中最不稳定的模式，记录的相对偏差小于1E-5。此外，我们证实了计算的正常模式满足自由表面MHD的能量守恒定律，误差小于1E-6。在自由表面MHD中，临界雷诺数对磁普朗特尔数Pm敏感，即使在液体金属的Pm = O（1E-5）范围内也是如此。
作者：Dimitrios Giannakis, Paul F. Fischer, Robert Rosner
论文ID：0802.2718
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2009-11-13