平衡范畴论
摘要：在一个具有两个确定相同离散对象的分解系统，并且由简单的互逆稳定法则相连接的有限完备类别$\C$中，发展了基本范畴论的一些方面。基于对终态和初态函子以及离散（偏）纤维化的公理化，可以在$\C$中自然地定义一些概念，如分量、切片和余切片、余极限和极限、左和右可伸展的映射、密集映射和箭头区间，并且可以有效地证明关于它们的一些经典性质。 对于$\C$的任意对象$X$，通过将$\C/X$限制在$X$的切片或余切片上，可以得到两个对偶的“底层范畴”。这些底层范畴可以用$\C$中的内部集合（离散对象）进行扩充：内部同态集由$X$的相应切片和余切片的拉回的分量给出。该构造可扩展为给出从$\C$到$\Cat$的函子，这些函子保持（或反转）切片和可伸展映射，并且也可以用内部集合进行扩充。
作者：Claudio Pisani
论文ID：0802.0600
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2008-02-06