薛定谔算子的逆谱问题
摘要：改进Guillemin和Uribe在引用{GU}中证明的一些逆谱结果。他们证明，在对势能$V(x)$的一些对称性假设下，可以从所关联的Schrödinger算子在$\mathbb{R}^n$中的低能本征值的知识中恢复出势能$V(x)$在一个非严格的全局极小值点附近的Taylor展开式。我们利用更少的对称性假设证明了一些类似的逆谱结果。我们还证明，在维度为1时，不需要任何对称性假设就可以恢复出$V(x)$的Taylor系数。我们通过找到一些在井底的波不变量的显式公式来证明我们的结果。
作者：Hamid Hezari
论文ID：0801.3283
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2009-11-13