平面域的第二个正的诺依曼特征值最大化
摘要：平面有界单连通域的第二个正门曼（Neumann）本征值不超过面积减半的圆的第一个正门曼本征值。这个估计是尖锐的，并通过一系列退化为两个相同圆的域的序列实现。特别地，这个结果暗示了第二个门曼本征值的Polya猜想。证明基于解析和拓扑论证的组合。作为我们的方法副产物，我们得到了对于奇维球的共形圆度量的第二个本征值的上界。
作者：Alexandre Girouard, Nikolai Nadirashvili, Iosif Polterovich
论文ID：0801.2142
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2012-02-24