平面图上网络流截断的扩展方法
摘要：网络流侦查分析研究了通过移除受到某个预算约束的网络组件，最大流的值可以减少多少。尽管在一般网络上，这个问题是NP完全的，但在具有单一源和单一汇的平面网络中，已经找到了伪多项式算法，而且不能移除顶点。在这项工作中，我们提出了一种伪多项式算法，克服了先前方法的一些限制。我们提出了一个保持平面性的转换，该转换可以将顶点移除和顶点容量合并到伪多项式侦查算法中，用于平面图。此外，我们引入了一个伪多项式算法，用于确定至少需要多少侦查预算，使得无法满足所有汇点的需求，该算法针对具有多个源和汇的平面网络，且满足源节点供应之和等于汇节点需求之和的条件。此外，我们还证明了平面图上k-稠密子图问题可以简化为多个源和汇的平面图上的网络流侦查问题，并且输入数字是多项式有界的。然而，目前尚不清楚这些问题是否能在多项式时间内解决。
作者：Rico Zenklusen
论文ID：0801.1737
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2008-01-14