哈密顿弗洛尔理论中的单值性
摘要：通过对某些基于Chern类和量子同胚的刚性的宽松条件的研究，我们发现对于一个闭合辛流形(M, $\omega$)，当它在$\pi_2(M)$上的辛形式和第一陈类消失时，其谱不变量会从哈密顿群的通解降至哈密顿群On (M, $\omega$)。例如，当量子乘法未变形，$H_2(M)$的秩大于1，或最小的Chern数至少为n+1（其中dim M = 2n）且一半的M的二次同调由除数生成时，谱不变量会降至哈密顿群On(M, ω)。通过计算零亏格Gromov-Witten不变量，我们验证了这些结果。以展示当其中的谱不变量降至哈密顿群时，T^4的一个点的吹破的哈密顿群具有Calabi准等差。此外，我们还发现，通过研究这些结果，很容易发现在Hofer范数中，哈密顿群有无穷大的直径。我们还发现，面积伪范数（一种Hofer范数的几何版本）对于所有非紧流形以及一大类闭流形的（紧支持的）哈密顿群是非平凡的。
作者：Dusa McDuff
论文ID：0801.1328
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2010-02-17