正确求解 $2\times 2$ 和 $3\times 3$ 矩阵的指数运算
摘要：给定一个 $2 \times 2$ 矩阵 $A$，我们推导了计算 $e^A$、$cosh(A)$、$sinh(A)$、$cos(A)$ 和 $sin(A)$ 的显式公式。我们还推导了给定一个 $3 \times 3$ 矩阵 $A$ 的 $e^A$ 的显式公式。这些公式仅以 $A$ 的特征根表达，并且既不涉及 $A$ 的特征向量，也不涉及与特定正则基相关联的过渡矩阵。我们相信我们的方法在解决具有常系数的一阶线性常微分方程组时具有优势（特别是非数学家或学生应用）。我们通过多个例子支持这一观点。
作者：Angel P. Popov, Todor D. Todorov
论文ID：0712.2632
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2007-12-18