迪利克雷集合与Erdos-Kunen-Mauldin定理
摘要：通过Erdos、Kunen和Mauldin证明的一个定理，对于实数线上的任何非空完美集$P$，存在一个勒贝格测度为零的完美集$M$，使得$P+M=\mathbb{R}$。我们证明了这个定理的一个更强版本，其中获得的完美集$M$是一个Dirichlet集。利用这个结果，我们证明了在一定范围内的一系列实数集的集族中，所有的加法集在传递意义上都是完全稀疏的。我们还证明每一个真的解析子群$G$都包含在一个$F$-sigma集合$F$中，使得$F+G$是一个稀疏的零集。
作者：Peter Elias
论文ID：0712.2112
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2007-12-14