$R^m$的Hausdorff超空间及其稠密子空间
摘要：$CLB\_H(X)$中的自然稠密子空间$CLB\_H(R^m)$中的所有无处稠密闭集，所有完美集，所有康托集和所有勒贝格测度为零集的子空间都同胚于Hilbert空间$ell\_2$。此外，我们研究了实线$R$上的全非空闭子集的超空间$CL\_H(R)$，其中使用Hausdorff（无限值）度量。我们证明了$CL\_H(R)$的一个非可分支同胚于Hilbert空间$ell\_2(2^{aleph\_0})$，但前提是它不包含任何集合$R, [0,infty), (-infty,0]$。
作者：Wieslaw Kubis, Katsuro Sakai
论文ID：0712.0786
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-10-23