完全$k$-部分几何图的跨边生成子图
摘要：给定一个完整的$k$-部分可见图$K$，其顶点集是$n$个在$mathbb{R}^d$中的点集，计算一个$``小"$延展因子和$``少"$边的张量。我们提出了两种算法来解决这个问题。第一个算法在$O(n log n)$时间内计算$K$的$(5+\epsilon)$-张量，具有$O(n)$边。第二个算法在$O(n log n)$时间内计算$K$的$(3+\epsilon)$-张比，具有$O(n log n)$边。后者的结果是最优的：我们证明对于任何$2 \leq k \leq n- \Theta(\sqrt{n log n})$，完整$k$-部分可见图的张比不可能存在$O(n log n)$边和小于3的延展因子。
作者：Prosenjit Bose, Paz Carmi, Mathieu Couture, Anil Maheshwari, Pat Morin, Michiel Smid
论文ID：0712.0554
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2007-12-05