优化多样性
摘要：最小化一个集合族G的大小的问题，以使1，...，n的每个子集都可以写成G的最多k个成员的不相交并集，其中k和n是给定的数字。这个问题源自于一个旨在增加工业生产多样性的现实应用。同时，对于使得1，...，n的每个子集都是G中两个集合的并集的最小值，Erdos提出了问题，并且Furedi和Katona最近进行了研究，而不需要集合的不相交性。对于这个问题，存在一个简单的构造来提供一个可行解，并且不论n和k的值如何，也不论是否需要集合的不相交性，该构造被猜测是最优的；我们证明了这个猜想在特殊情况下是成立的，包括所有满足n≤3k的(n,k)，以及一些特定的n和k的值。
作者：Yannick Frein (LGS), Benjamin L''ev^eque (LGS), Andras Sebo (LGS)
论文ID：0711.2998
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-11-20