对称有序结构上的莫比乌斯变换及其在有限集合容量中的应用
摘要：线性有序集合的对称版本及其与原始集合的拓展最大值和最小值相容的两个操作被引入，以获得一个接近可交换环的代数结构。我们证明，加入对称性必然导致非结合性，因此需要定义处理非结合性的计算规则。我们详细研究了这些计算规则，并赋予其偏序。这使得我们可以找到对M"obius变换的基础反演公式的解。然后，我们将这些结果应用于容量的情况，容量是决策理论中的概念，在有序集的语言中对应于保序映射，并且还保持了最大值和最小值。在这种情况下，反演公式的解被称为容量的M"obius变换。给出了保最大值和保最小值容量的M"obius变换的性质和例子。
作者：Michel Grabisch (CES)
论文ID：0711.2490
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-11-16