单调范畴的双态
摘要：关于V-范畴中的模结构，Daisuke Tambara定义了一个双边作用于一个V-范畴A的自模（=内部分配子）。当A是自治的（=刚性=紧致）时，他证明了所配备的自模（称为Tambara模）的V-范畴（我们称之为Tamb(A)）等价于对称卷积V-范畴[A,V]的单射中心Z[A,V]。本文稍微扩展了这些思想。对于一般的A，我们构造了一个双V-范畴DA（我们建议称之为A的双态），并且存在一个等价关系[DA,V]≈Tamb(A)。当A是闭的时，我们定义了强（分别是左强）的Tambara模，并且证明这些构成了一个V-范畴Tamb_s(A)（分别是Tamb_ls(A)），它们等价于[A,V]的中心（松中心）。我们构造了DA的局部化D_s A和D_ls A，因此有Tamb_s(A)≈[D_s A,V]和Tamb_ls(A)≈[D_ls A,V]。当A是自治的时，每一个Tambara模都是强的；这意味着一个等价关系Z[A,V]≈[DA,V]。
作者：Craig Pastro and Ross Street
论文ID：0711.1859
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2010-03-03