元胞自动机规则14中的Catalan数和幂律
摘要：具有以下特点的基本元胞自动机的示例进行了讨论：随着迭代次数$n$的幂，其中“1”的密度会衰减到其极限值。利用该规则保持10个块数量不变的事实，以及其他一些块的原像展现的模式与规则184中观察到的模式密切相关，我们推导出所有长度为3的n步原像的数量的表达式。这些表达式涉及卡塔兰数，再加上迭代概率测度的基本性质，使我们能够计算n次迭代后“1”的密度，以及长度小于或等于3的任意块的出现概率。
作者：Henryk Fuks and Jeff Haroutunian
论文ID：0711.1338
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2007-11-09