磁性Schrödinger算子的动力共振和SSF奇点
摘要：带有平行恒定磁场和非恒定电场的三维无自旋非相对论量子粒子的Hamiltonian $H$已被考虑。算符$H$在其连续谱中嵌入了无穷多重的无穷多个本征值。我们通过适当的标量势$V$扰动$H$，研究这些嵌入本征值转化为共振态。首先，我们假设电势相对于沿磁场的变量是放大解析的，并得到了共振态的渐近展开，当扰动的耦合常数$varkappa$趋近于零时。进一步，在费米黄金规则成立的假设下，我们推导了共振态的时间演化的估计，分别在有和无解析性假设的情况下；在后一种情况下，我们根据适当的Mourre估计和Cattaneo、Graf和Hunziker的最近一篇文章的结果推断出这些结果。接下来，我们描述了在$H$的每个嵌入本征值处费米黄金规则成立的扰动$V$的集合；这些集合在各种适当的拓扑中被证明是稠密的。最后，我们假设$V$在无穷远处足够快地衰减，并具有确定的符号，引入了用于算符对$(H+V, H)$的Krein谱移函数，并研究了它在能量上与无扰动算符$H$的无穷多重本征值重合的奇点。
作者：Maria Ang''elica Astaburuaga (PUC), Philippe Briet (CPT), Vincent Bruneau (IMB), Claudio Fernandez (PUC), Georgi Raikov (PUC)
论文ID：0710.0502
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2008-09-11