一个高效算法发现与V-Cerny猜想相关的明显趋势和示例。
摘要：最短同步化词的长度为（n-1）^2是一个确定的有限自动机（DFA）的同步化（重复，重置，定向）词w，w将自动机的所有状态发送到唯一状态。1964年，Jan Cerny发现了一种n状态完整DFA的最短同步化词长度为（n-1）^2的序列。他猜想这是任何$n$状态完整DFA的最短同步化词的上界。 最短同步化词长度为（n-1）^2的DFA示例相对较少。Cerny，Piricka和Rosenauerova（1971）的所有Cerny示例，Kari（2001）和Roman（2004）的示例都添加到了Cerny序列中。 通过使用基于一些有效算法的程序，可以检查小于11的自动机的广泛类别。对于大多数已知的自动机，找到同步化词的算法的顺序是二次的。发现了一些长度为（n-1）^2的最小同步化词的n状态DFA的新示例。该程序识别出有关最小同步化词长度的一些显著趋势。
作者：A.N. Trahtman
论文ID：0709.1197
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-09-11