何时以及如何将一个细胞自动机重写为晶格气体？
摘要：细胞自动机和格子气自动机都为符号动力学研究的某些类别的无限动力系统提供了有限的算法表达。习惯上，术语"细胞自动机"或"格子气"用于动态系统本身以及其表达。这两种表达方式共享许多特征，但在从可决定性到建模便利性和物理实施性等方面展示了深刻的差异。 根据Toffoli和Margolus的猜想，Kari（以及Durand-Lose在两个以上维度上）证明了任何可逆的细胞自动机可以改写为格子气（可能具有更复杂的“单元格”）。但直到现在，对于一般的非可逆细胞自动机来说这是否可能一直未知，这些细胞自动机包括"几乎所有"细胞自动机并代表理论和应用的大部分实例。甚至对于是否支持或反对的间接证据也是缺乏的。 在这里，对于非可逆细胞自动机，我们首先证明了不能用格子气表示类似于''消失小类''的满射类。然后我们关注其他所有类型的非可逆且非满射的细胞自动机，包括康威的“生命游戏”。对于这些细胞自动机，我们通过具体构造证明了所有一维细胞自动机可以表示为格子气，并且提出并证明了这一结果可以推广到任意维数。 由上述结果所暗示的耗散速率和结构复杂度之间的权衡对微观尺度上的计算热力学具有重要的影响。
作者：Tommaso Toffoli, Silvio Capobianco, and Patrizia Mentrasti
论文ID：0709.1173
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2007-09-11