关于在辅助参数上具有不完全知识的参数估计
摘要：在有一些先验信息的情况下，考虑估计概率分布的参数的问题。我们首先考虑我们完全知道干扰参数的值的简单情况。在这种情况下，完整的似然函数是经典工具。然后，逐渐地，我们考虑给定该干扰参数的先验概率分布的情况。在这种情况下，边际似然函数是经典工具。然后，我们考虑只有固定数量的矩的情况。在这里，我们可以使用最大熵原理来分配一个先验分布，从而回到之前的情况。最后，我们考虑只知道它的中位数的情况。我们的了解中，在这种情况下没有任何经典工具。因此，我们提出了一种基于最近提出的替代分布的新工具来处理这种情况。这个新标准的第一个步骤是观察到边际分布可以被认为是在干扰参数的先验概率分布上原始分布的平均值，然后使用中位数代替平均值。在本文中，我们首先总结了三个前述情况下使用的经典工具，然后给出了这个新标准的精确定义及其性质，并最后提供了一些例子来展示这些情况之间的差异。 关键词：干扰参数、贝叶斯推断、最大熵、边际化、不完全知识、似然函数在先验分布上的平均值和中位数。
作者：Ali Mohammad-Djafari and Adel Mohammadpour
论文ID：0708.2999
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2007-08-23