关于无合适着色环的边染色图和有向图的注记
摘要：关于函数d(n,c)和$\vec{d}(n,c)$，我们进行了研究；d(n,c)（$\vec{d}(n,c)$）是最小的数k，使得每个顶点数为n，最小单色度（出度）至少为k的边染色无向（有向）图有一个合适染色的环。Abouelaoualim等人于2007年提出了一个猜想，其暗示了d(n,c)=1。通过对具有最小单色度p且没有合适染色的循环的边染色图进行递归构造，我们证明了$d(n,c) \geq \frac{1}{c}(\log_cn-\log_c\log_cn)$，因此，该猜想不成立。特别地，这个不等式显著改进了Gutin、Sudakov和Yeo在1998年获得的关于$\vec{d}(n,2)$的下界。
作者：Gregory Gutin
论文ID：0707.4580
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-08-01