无环网络中小s-t可靠性的估计
摘要：定向无环图网络可靠性问题是在给定一个固定网络G的情况下，其中包括两个指定的顶点s和t（称为终端）。边缘受到独立随机故障的影响，任务是计算s和t在结果网络中连接的概率，这被认为是#P完全问题。在本文中，我们对于定向无环原始网络G的s-t可靠性进行近似。我们介绍并分析了由Karp和Luby提出的蒙特卡罗算法的特殊版本。对于统一的边缘失败概率情况，我们给出了必须抽取的样本数的最坏情况界限，比原始的上界更为精确。我们还推导出了估计器的方差减少，它减少了期望的迭代次数，以达到所需的精确度，并与不同的停止规则一起应用。我们还对两种类型的随机网络（定向无环Delaunay图和稍微修改的经典随机图）进行了初步的计算结果，其中包括最大一百万个顶点。这些结果显示了与直接模拟相比，引入的蒙特卡罗方法在估计小可靠性时的优势，并展示了其在大规模实例上的适用性。
作者：Marco Laumanns and Rico Zenklusen
论文ID：0707.3231
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-07-24