达文波特-申泽尔序列中的超线性性源泉
摘要：广义的Davenport-Schinzel序列是由有限字母表组成的序列，不含与固定禁止子序列同构的子序列。在这个领域中，一个基本问题是（渐近地）界定这种序列的最大长度。在Klazar的研究中，设Ex(sigma,n)为在大小为n的字母表上，避免出现与sigma同构的子序列的最大长度。已经证明，对于任何sigma，Ex(sigma,n)要么是线性的，要么非常接近线性的；特别地，它是O(n 2^{alpha(n)^{O(1)}})，其中alpha是逆阿克曼函数，O(1)取决于sigma。然而，关于导致Ex(sigma,n)超线性的sigma属性，我们所知甚少。 在本文中，我们展示了一个无穷个相互独立的超线性禁止子序列的族。具体而言，我们展示了17个原型超线性禁止子序列，其中一些通过简单的填充操作可以任意延长。我们构建中最新颖的部分也许是一种用于表示超线性禁止子序列的新的紧凑编码。
作者：Seth Pettie
论文ID：0707.1715
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-07-13