零双维度和各种类别的双拓扑空间
摘要：关于p-closed集合的求和定理及其推论，在计数家族的零维性（指小和大归纳双维度）上进行了证明，使用了一个新的相对正规性概念，其拓扑对应物也是新的。从双拓扑的观点考虑几乎n-维性的概念。引入了双拓扑空间，其中每个子集在其j-闭包中是i开的（即（i，j）-子最大空间），并研究了它们的性质。基于[5]和[14]中的研究，找到了使双拓扑空间成为（1，2）-拟正空间类中的拜尔空间的充分条件。此外，引入了（i，j）-I空间，并研究了在集合上的两个拓扑要么彼此独立，要么通过包含，S-，C-和N-关系或它们的组合相互连接时，（i，j）-子最大，（i，j）-无衰减和（i，j）-I空间之间的关系及其性质。 论文的最后部分探讨了关于（i，j）-子最大和（2，1）dd I空间在映射下的保持性问题，以及关于拓扑和双拓扑情况下的D空间的图像和逆像。提出了两个定理，其中一方面是拓扑条件，另一方面是双拓扑条件，在这些条件下，一个拓扑空间是D空间。
作者：B. P. Dvalishvili
论文ID：0706.4186
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2007-06-29