趋化聚集的动力学和流体力学模型
摘要：化学趋化聚集的普遍动力学和流体力学模型的推导 我们推导了化学趋化聚集的普遍动力学和流体力学模型，描述了生物群体形态发生的某些特征（如细菌、变形虫、内皮细胞或社会昆虫）。从以N个耦合朗之万方程定义的随机模型出发，我们推导出一个非线性均场福克-普朗克方程，描述系统在相空间中分布函数的演化。通过对这个动力学方程取连续矩，并使用局部热力学平衡条件，我们得到了一组涉及阻尼项的流体力学方程。在阻尼较小的极限下，我们获得了描述网络模式（细丝）形成的双曲线模型，在阻尼较大的极限下，我们得到了一个抛物线模型，它是标准的凯氏－塞格尔模型（Keller-Segel model）形成聚集（簇）的一个推广。我们的方法连接并泛化了化学趋化文献中引入的几个模型。我们讨论了细菌群体和自引力系统以及化学趋化坍塌和引力坍缩（杰恩斯不稳定性）之间的类比。我们还展示了化学趋化的基本方程类似于非线性均场福克-普朗克方程，从而可以发展出一种有效的广义热力学概念。
作者：Pierre-Henri Chavanis and Clement Sire
论文ID：0706.3974
分类：Biological Physics
分类简称：physics.bio-ph
提交时间：2009-11-13