有序不变的MSO在有限域中比计数MSO更强大。
摘要：比较两种扩展的单调的二阶逻辑（MSO）在有限结构类上的表达能力。第一种是计数的单调二阶逻辑（CMSO），它通过引入一阶的模数计数量词，允许表达诸如“结构中元素的数量是偶数”之类的查询。第二种扩展允许使用一个额外的二元谓词，该谓词不包含在查询结构的签名中，并且必须被解释为其宇宙上的任意线性序，从而获得排序不变的MSO。 尽管每个CMSO公式都可以直接转化为一个等价的排序不变的MSO公式，但是它们之间的逆命题还未解决。 Courcelle证明了对于受限制的结构类，排序不变的MSO和CMSO的表达能力是相同的，但是猜想在一般情况下，排序不变的MSO比CMSO更加强大。 通过展示一个在MSO中可以定义而在CMSO中不能定义的结构类，我们证明了这个猜想。
作者：Tobias Ganzow and Sasha Rubin
论文ID：0706.3723
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2008-03-20