有关理性矩阵行列式的精确自适应算法探索
摘要：有关计算有理矩阵行列式的准确方法，我们提出了几种策略。首先，我们使用中国剩余定理和有理重建来从模象中恢复有理行列式。然后我们展示了一个为行列式设定的预处理，使我们能够跳过有理重建过程并重建一个整数结果。我们将这些方法与矩阵预处理进行比较，矩阵预处理允许我们处理整数矩阵而不是有理矩阵。这使我们能够解决有理行列式问题并引入整数行列式算法。特别是，我们讨论了[9]中自适应行列式算法的适用性，并将其与整数中国剩余方案进行比较。我们对这些策略的复杂性进行了分析，并在许多示例上评估了它们的实验性能。这种经验使我们能够开发一种自适应策略，在运行时根据矩阵属性选择最佳解决方案。所有策略都已在LinBox线性代数库中实现。
作者：Anna Urbanska (LJK)
论文ID：0706.0014
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2009-04-16