没有唯一标准形式的相干性
摘要：协变结构由范畴承载的相容性定理通常依赖于结构的底层项重写系统是终止的和可交换的。虽然这在各种情况下是成立的，但这不是相容性问题本身固有的特征。这通过迭代幺半范畴的理论得到了证明，它对于迭代环空间进行建模并具有相容性定理，但不是可交换的。我们开发了一个框架，用于将相容性问题表达为配备了二维等价关系的项重写系统。在这个框架内，我们提供了两个相关相容性定理的一般解决方案：确定是否存在决策过程，用于在结果结构中确定图表的可交换性，并确定确保“所有图表可交换”的充分条件。所得到的相容性定理既不依赖底层重写系统的终止性，也不依赖其可交换性。我们将该理论应用于迭代幺半范畴，并获得了它们相容性定理的新的概念性证明。
作者：Jonathan A. Cohen
论文ID：0705.4334
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2007-05-31