两个良序的并集上的自由布尔代数
摘要：部分排序集合$P$存在一个最一般的布尔代数$F(P)$，其中包含$P$作为一个生成集合，称为$P$上的自由布尔代数。我们研究形式为$P=P_0\cup P_1$的偏序集的自由布尔代数，其中$P_0$和$P_1$是良序集。我们称这些代数为几乎序数代数。 回答Maurice Pouzet的一个问题，我们证明了对于每个不可数基数$kappa$，存在$2^\kappa$个基数为$kappa$的非同构的几乎序数代数。 从拓扑角度看，偏序集上的自由布尔代数对应于紧0维分配格。在这个背景下，我们对产品$(\omega_1+1)\times(\omega_1+1)$的所有闭子格进行分类，从而证明只有$aleph_1$个这样的子格。与最后一个结果相反，我们证明了Tikhonov板$(\omega_1+1)\times(\omega+1)$上有$2^{aleph_1}$个拓扑类型的闭子集。
作者：Robert Bonnet, Latifa Faouzi, Wies{l}aw Kubi''s
论文ID：0705.1824
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-10-23