关于带源项的双曲守恒律中心格式的单调性、稳定性和构造问题（修订版）
摘要：一般具有源项的双曲守恒律系统的差分方案的单调性和稳定性进行了研究。基本方法是通过对应的变分方案来研究非线性方案的稳定性和单调性。这种方法利用线性方程系统的稳定性理论来建立相应非线性方案的稳定性。主要的方法创新是定理确立了非线性方案在相应的变分方案稳定(单调)时，非线性方案是稳定的(和单调的)。制定了与偏微分方程组数值分析有关的差分方案的单调性和稳定性的准则。将Friedrichs定理(1954)推广为适用于非对称矩阵的变分方案。开发了一种新的修改中心Lax-Friedrichs(LxF)方案以达到二阶精度。中心方案中使用了单调的分段三次插值，为所研究的模型提供了准确的近似。研究了修改后方案的稳定性和单调性。对修改后的方案进行了多个守恒定律的测试，发现该方案准确且稳健。针对一般具有僵硬源项的双曲守恒律方程，基于算子分割技术构建了一个二阶方案。
作者：V. S. Borisov, M. Mond
论文ID：0705.1109
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2008-11-04