细胞群体生长的混合元胞自动机模型的稳定性分析
摘要：营养物限制下的细菌、肿瘤细胞和真菌细胞结合体，在生长过程中会表现出复杂的分枝生长模式。为了研究这一现象，我们提出了一个简单的混合细胞自动机模型来模拟细胞结合体的生长。在模型中，结合体的生长受到细胞消耗的营养物的限制，如果营养物低于某个阈值，会抑制细胞分裂。使用该模型，我们研究了细胞对营养物消耗速率如何影响结合体生长的动力学。我们发现，对于低消耗速率，结合体呈现出类似伊甸园的形态，而对于较高的消耗速率，结合体的形态呈现分枝的分形几何结构。这些发现与之前的结果一致，但本研究所提出的模型的简单性使得可以对系统进行线性稳定性分析。通过观察到结合体的局部生长与营养物流量成比例，我们推导出了确定结合体界面生长的近似色散关系。这个色散关系表明，生长的稳定性取决于营养物渗入结合体的深度。当营养物消耗速率较低时，渗入距离较大，从而稳定了生长，而当营养物消耗速率较高时，渗入距离较小，导致分枝生长不稳定。当渗入距离消失时，色散关系简化为描述没有紫外线调节的拉普拉斯生长的关系。通过测量平均分枝宽度与细胞消耗速率的关系，验证了色散关系，理论与模拟结果显示了良好的一致性。
作者：P. Gerlee, A.R.A Anderson
论文ID：0705.1081
分类：Biological Physics
分类简称：physics.bio-ph
提交时间：2007-05-23