有理Lax矩阵的有效逆谱问题及应用
摘要：从其谱曲线（特征多项式的去奇性）和一些额外数据中，我们重构一个大小为R+1的有理Lax矩阵。使用一个扭曲的Cauchy--like核（一个双重差分bi-weight（1-nu,nu）），我们提供了Lax矩阵条目的残数公式，用nu权重和1-nu权重的双重差分基之间的基。所有对象都用Theta函数用最明确的术语描述。通过一系列“基本扭曲”，我们构建了一系列共享相同谱曲线和极坐标结构，通过有理矩阵共轭相关的Lax矩阵序列。基本扭曲的特定选择导致构造与共享相同形状的有限频带递归关系（即差分算子）相关的Lax矩阵序列。这种类型的递归满足几种类型的正交和双正交多项式。所得到的公式与研究这些多项式的大度渐近行为的相关性。
作者：Marco Bertola, Mikael Gekhtman
论文ID：0705.0120
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2008-04-08